Spannungsoptik

Inhaltsverzeichnis

• 1. Theoretische und verfahrenstechnische Grundlagen.
• 1.1 Elastizitätstheoretische Grundlagen.
• 1.1.1 Spannungen.
• 1.1.1-1 Normal-, Schub- und Hauptspannungen.
• 1.1.1-2 Spannungstensor.
• 1.1.1-3 Randbedingungen.
• 1.1.2 Dehnungen.
• 1.1.2-1 Normal-, Schub- und Hauptdehnungen.
• 1.1.2-2 Dehnungsrosetten.
• 1.1.2-3 Dehnungstensor.
• 1.1.3 Ebener Spannungszustand - ebener Formänderungszustand.
• 1.1.3-1 Ebener Spannungszustand.
• 1.1.3-2 Ebener Formänderungs- oder Verzerrungszustand.
• 1.1.4 Geometrische Darstellung des Spannungs- und Dehnungszustandes.
• 1.1.4-1 Kurvenscharen zur Beschreibung des Spannungs- und Dehnungszustandes.
• 1.1.4-2 Kreis-Darstellungen des Spannungs- und Dehnungszustandes.
• 1.1.4-3 Ellipsen- bzw. Eliipsoid-Darstellungen des Spannungs- und Dehnungszustandes.
• 1.1.4-4 Polar-Darstellungen des zweiachsigen Spannungs- und Dehnungszustandes.
• 1.1.5 Zusammenhang zwischen Spannungen und Dehnungen.
• 1.1.5-1 Hookesches Gesetz.
• 1.1.5-2 Allgemeine Zusammenhänge.
• 1.1.5-3 Ebener Spannungszustand.
• 1.1.5-4 Ebener Dehnungszustand.
• 1.1.6 Differentialgleichungen des Gleichgewichtes in der Ebene.
• 1.1.7 Scheiben, Platten, Schalen und Membrane.
• 1.2 Optische Grundlagen.
• 1.2.1 Natur des Lichtes.
• 1.2.1-1 Korpuskulartheorie - Wellentheorie.
• 1.2.1-2 Natürliches und polarisiertes Licht.
• 1.2.1-3 Weißes und monochromatisches Licht.
• 1.2.2 Die wichtigsten optischen Erscheinungen.
• 1.2.2-1 Lichtausbreitung.
• 1.2.2-2 Reflexion und Brechung bei optisch isotropen Medien.
• 1.2.2-3 Brechung in anisotropen Medien. Natürliche und künstliche Doppelbrechung.
• 1.2.2-4 Optisch aktive Stoffe.
• 1.2.2-5 Interferenz.
• 1.2.2-6 Beugung - Streuung.
• 1.2.3 Linear, zirkular und elliptisch polarisiertes Licht.
• 1.2.4 Polariskope.
• 1.2.4-1 Aufbau und Wirkungsweise von Polariskopen.
• 1.2.4-2 Anisotrope, doppelbrechende Medien in Polariskopen.
• 1.2.4-3 Zusammenstellung verschiedener Polariskope.
• 1.3 Spannungsoptische Grundlagen.
• 1.3.1 Spannungsoptisches Gesetz.
• 1.3.1-1 Zweidimensionale (ebene) Spannungsoptik.
• 1.3.1-2 Isochromaten (Farbgleichen) und Isoklinen (Richtungsgleichen).
• 1.3.1-3 Spannungsoptische Konstante - Eichung.
• 1.3.1-4 Modelldicke.
• 1.3.1-5 Einfarbiges und weißes Licht.
• 1.3.1-6 Hilfsmittel der Kristalloptik.
• 1.3.1-7 Sekundäre Hauptspannungen.
• 1.3.1-8 Dreidimensionale (räumliche) Spannungsoptik.
• 1.3.2 Isochromaten.
• 1.3.2-1 Allgemeines.
• 1.3.2-2 Isochromaten und Spannungen an lastfreien Rändern.
• 1.3.2-3 Singuläre und isotrope Punkte.
• 1.3.2-4 Bestimmung der Isochromatenordnung.
• 1.3.2-5 Vervielfachung und Verschärfung von Isochromaten.
• 1.3.2-6 Beispiele von Isochromaten.
• 1.3.3 Isoklinen und Hauptspannungslinien.
• 1.3.3-1 Entstehung von Isoklinen.
• 1.3.3-2 Spannungsoptische Bestimmung der Isoklinen.
• 1.3.3-3 Allgemeine Eigenschaften von Isoklinen.
• 1.3.3-4 Isoklinen und Hauptspannungslinien an singulären und isotropen Punkten.
• 1.3.3-5 Konstruktion der Hauptspannungslinien aus den Isoklinen.
• 1.3.3-6 Allgemeines über Hauptspannungslinien.
• 1.3.3-7 Beispiele von Isoklinen und Hauptspannungslinien.
• 1.4 Modellgesetze.
• 1.4.1 Einführung in die Modelltechnik.
• 1.4.1-1 Allgemeines.
• 1.4.1-2 Physikalische Ähnlichkeit.
• 1.4.1-3 Zur Ermittlung von Modellgesetzen.
• 1.4.2 Strenge, erweiterte und angenäherte statische Ähnlichkeitsgesetze.
• 1.4.2-1 Strenge Ähnlichkeit.
• 1.4.2-2 Erweiterte und angenäherte Ähnlichkeit.
• 1.4.3 Modellgesetze für Sonderfälle.
• 1.4.3-1 Stabilitätsprobleme.
• 1.4.3-2 Rotationsprobleme.
• 1.4.3-3 Eigengewichtsprobleme.
• 1.4.3-4 Schwingungen, Wellen und Stoßprobleme.
• 1.4.3-5 Berührungsprobleme.
• 1.4.3-6 Verbundprobleme.
• 1.4.3-7 Thermoelastische Probleme.
• 1.4.4 Das „De Saint Venantsche Prinzip“.
• 1.4.5 Maßstabsfragen und Fehler bei spannungsoptischen Versuchen.
• 1.4.5-1 Überblick.
• 1.4.5-2 Maßstabsfehler.
• 1.4.5-3 Versuchstechnische Fehler.
• 1.4.6 Übertragung auf die Hauptausführung unter Berücksichtigung des Werkstoffverhaltens.
• 1.4.6-1 Allgemeines.
• 1.4.6-2 Übertragung bei statischen Beanspruchungen.
• 1.4.6-3 Übertragung bei dynamischer Beanspruchung.
• 2. Versuchs- und Meßtechnik.
• 2.1 Überblick.
• 2.2 Modellwerkstoffe.
• 2.2.1 Einführung.
• 2.2.2 Charakteristische Größen zur Kennzeichnung spannungsoptischer Modellwerkstoffe.
• 2.2.2-1 Allgemeine Anforderungen an einen idealen Modellwerkstoff.
• 2.2.2-2 Elastizitätsmodul und Querdehnungszahl.
• 2.2.2-3 Spannungsoptische Konstante bzw. Empfindlichkeit.
• 2.2.2-4 Dehnungsoptische Konstante bzw. Empfindlichkeit.
• 2.2.2-5 Interferenzoptische Konstante.
• 2.2.2-6 Zulässige Spannungen.
• 2.2.2-7 Empfindlichkeit gegen Randeffekt.
• 2.2.2-8 Relative optische Kriechgeschwindigkeit.
• 2.2.2-9 Temperatur für den Einfrierversuch.
• 2.2.2-10 Zug-, Druck- und Biegefestigkeit.
• 2.2.2-11 Dauer- und Zeitstandfestigkeit, Zeitdehngrenze.
• 2.2.2-12 Schlag- und Kerbschlagzähigkeit.
• 2.2.2-13 Härte.
• 2.2.2-14 Dichte.
• 2.2.2-15 Brechungsindex.
• 2.2.2-16 Thermische Eigenschaften.
• 2.2.3 Einfluß der Temperatur.
• 2.2.3-1 Allgemeines zur Temperaturabhängigkeit der wichtigsten spannungsoptischen Kenngrößen.
• 2.2.3-2 Das Einfrierverfahren.
• 2.2.3-3 Wärmebehandlung spannungsoptischer Modellwerkstoffe.
• 2.2.4 Einfluß der Zeit.
• 2.2.4-1 Kriechen.
• 2.2.4-2 Periodische Be- und Entlastung, Schwingungsbeanspruchung.
• 2.2.4-3 Stoßbeanspruchung.
• 2.2.5 Nulleffekte.
• 2.2.5-1 Allgemeines.
• 2.2.5-2 Randeffekte.
• 2.2.5-3 Schlieren.
• 2.2.5-4 Bearbeitungsspannungen.
• 2.2.6 Ergänzungen zur Erklärung der polarisationsoptischen Phänomene aus dem Aufbau der Kunststoffe.
• 2.2.6-1 Allgemeines über Kunststoffe und ihre Einteilung.
• 2.2.6-2 Beschreibung einiger mechanischer und optischer Phänomene aus dem Aufbau der Kunststoffe.
• 2.2.7 Zusammenstellung der wichtigsten Modellwerkstoffe.
• 2.2.7-1 Überblick.
• 2.2.7-2 Epoxidharze.
• 2.2.7-3 Polyesterharze.
• 2.2.7-4 Phenolformaldehydharze.
• 2.2.7-5 Acrylharze.
• 2.2.7-6 Sonstige Modellwerkstoffe.
• 2.3 Modellherstellung.
• 2.3.1 Ausgangsmaterial.
• 2.3.2 Spanabhebende Bearbeitung.
• 2.3.2-1 Allgemeines.
• 2.3.2-2 Sägen, Feilen, Fräsen, Drehen und Bohren.
• 2.3.3 Schleifen und Polieren.
• 2.3.4 Gießen.
• 2.3.4-1 Gießformen.
• 2.3.4-2 Ergänzungen zum Gießen von Scheiben bzw. Platten und von räumlichen Modellen.
• 2.3.5 Kleben.
• 2.4 Modellbelastung und Versuchs technische Hilfsmittel.
• 2.4.1 Belastung ebener und räumlicher Modelle.
• 2.4.1-1 Allgemeines.
• 2.4.1-2 Reiner Zug und Druck.
• 2.4.1-3 Reine Biegung.
• 2.4.2 Polariskope, Kompensatoren und Lichtquellen.
• 2.4.2-1 Polariskope und Kompensatoren.
• 2.4.2-2 Lichtquellen.
• 2.4.3 Photographische Aufnahmen.
• 2.4.3-1 Allgemeines.
• 2.4.3-2 Photographische Aufnahme von Isochromaten.
• 2.4.3-3 Photographische Aufnahme von Isoklinen.
• 2.4.3-4 Ergänzungen.
• 2.4.4 Sonstige Versuchstechnische Hilfsmittel.
• 2.4.4-1 Öfen.
• 2.4.4-2 Immersionsflüssigkeiten.
• 2.4.4-3 Dickenmessung.
• 3. Ebene Spannungsoptik.
• 3.1 Überblick.
• 3.2 Senkrechte und schiefe Durchstrahlung zur Trennung der Haupt Spannungen.
• 3.3 Integrationsverfahren zur Trennung der Hauptspannungen.
• 3.3.1 Das Schubspannungsdifferenzverfahren.
• 3.3.1-1 Einleitung.
• 3.3.1-2 Ermittlung der Normalspannungen ? x und ? y längs eines geraden Schnittes.
• 3.3.1-3 Rechenschema.
• 3.3.1-4 Eine Methode zur genauen Bestimmung von $$\frac{\partial\tau}{\partial y}$$.
• 3.3.2 Auswertungsverfahren nach Coker und Filon.
• 3.4 Isopachen und interferometrisehe Verfahren zur Trennung der Hauptspannungen.
• 3.4.1 Einführung.
• 3.4.2 Lateralextensometer.
• 3.4.2-1 Grundlagen.
• 3.4.2-2 Mechanische Lateralextensometer.
• 3.4.2-3 Elektrische Lateralextensometer.
• 3.4.2-4 Optische Lateralextensometer.
• 3.4.2-5 Photometrisches Dickenmeßverfahren.
• 3.4.3 Analogieverfahren.
• 3.4.3-1 Membran-Analogie.
• 3.4.3-2 Elektrische Analogie.
• 3.4.4 Numerische Verfahren.
• 3.4.4-1 Einleitung.
• 3.4.4-2 Grundgleichungen.
• 3.4.4-3 Methode der Iteration.
• 3.4.4-4 Differenzenmethode.
• 3.4.4-5 Relaxationsmethode.
• 3.4.4-6 Methode der harmonischen Rosette.
• 3.4.5 Interferometrische Verfahren.
• 3.4.5-1 Einführung.
• 3.4.5-2 Interferometertypen.
• 3.4.5-3 Interferometrische Isopachenbestimmung.
• 3.4.5-4 Interferometrische Isopachen- und Isochromatenbe Stimmung.
• 3.5 Weitere Verfahren der ebenen Spannungsoptik.
• 3.5.1 Auswertung längs Symmetrieschnitten.
• 3.5.1-1 Die grundlegenden Voraussetzungen und Zusammenhänge bei symmetrisehen Problemen.
• 3.5.1-2 Angenäherte Konstruktion der p-, q-Kurven über einem Symmetrieschnitt.
• 3.5.2 Auswertung unter Verwendung des Schubspannungshügels.
• 3.5.2-1 Auswertung unter Verwendung der Neigung des Hügels der Schubspannungen.
• 3.5.2-2 Auswertung unter Verwendung des Gleichgewichtes am endlichen Ausschnitt.
• 3.5.3 Verfahren nach Föppl.
• 3.5.4 Das Neubersche Verfahren.
• 3.5.4-1 Bezeichnungen.
• 3.5.4-2 Die Neuberschen Gleichungen.
• 3.5.4-3 Bestimmung der Isopachenrichtung im Innern des Modells.
• 3.5.4-4 Bestimmung der Isopachen am Rand.
• 3.5.4-5 Abstand der Isopachen.
• 3.5.4-6 Eigenschaften der Isopachen.
• 3.5.5 Photoelektrisches-interferometrisches Verfahren.
• 3.5.6 Das Anbohrverfahren.
• 4. Räumliche Spannungsoptik.
• 4.1 Überblick.
• 4.2 Das Einfrierverfahren.
• 4.2.1 Grundlagen.
• 4.2.2 Versuchstechnik.
• 4.2.2-1 Modellwerkstoffe und Modellherstellung.
• 4.2.2-2 Einfrierversuch.
• 4.2.2-3 Eichung.
• 4.2.2-4 ModellZerlegung und Schnittherstellung.
• 4.2.2-5 Untersuchung von Schnitten.
• 4.2.3 Auswertung.
• 4.2.3-1 Allgemeines.
• 4.2.3-2 Oberflächenspannungen.
• 4.2.3-3 Symmetrische Probleme.
• 4.2.3-4 Allgemeine Analyse mittels senkrechter und schiefer Durchstrahlung.
• 4.2.3-5 Das Schubspannungsdifferenzverfahren der räumlichen Spannungsoptik.
• 4.2.3-6 Zur Trennung der Hauptspannungen mit Hilfe der Dickenänderung.
• 4.2.4 Fehler und Genauigkeit beim Einfrierversuch.
• 4.3 Räumliche Spannungsoptik ohne Modell Zerlegung.
• 4.3.1 Das Streulichtverfahren.
• 4.3.1-1 Einleitung.
• 4.3.1-2 Theoretische Grundlagen.
• 4.3.1-3 Versuchstechnik.
• 4.3.1-4 Spezielle Anwendungen.
• 4.3.2 Achsenbildverfahren.
• 4.3.2-1 Einleitung.
• 4.3.2-2 Allgemeiner Versuchsaufbau.
• 4.3.2-3 Entstehung und Form von Achsenbildern.
• 4.3.2-4 Analyse von Achsenbildern.
• 4.3.3 Schichtverfahren.
• 4.3.3-1 Überblick.
• 4.3.3-2 Zwischen-, Zwei- und Mehrschichtverfahren.
• 4.3.3-3 Untersuchung von Platten.
• 4.3.3-4 Untersuchung von Schalen.
• 4.3.4 Einschlußverfahren.
• 4.3.4-1 Einleitung.
• 4.3.4-2 Das Einschlußverfahren nach Rackè.
• 4.4 Ergänzungen zur Beschreibung beliebiger polarisationsoptischer Vorgänge.
• 4.4.1 Allgemeines.
• 4.4.2 Poincaré-Kugel.
• 4.4.3 j-Kreis.
• 4.4.4 Wulffsches Netz.
• Namen- und Sachverzeichnis.