Die Fourier-Transformation in der Signalverarbeitung

Inhaltsverzeichnis

• 1 Einleitung.
• 1.1 Einführendes Beispiel.
• 1.2 Bedeutung der Signaldarstellung im Frequenzbereich.
• 1.3 Literatur.
• 2 Signale und Spektren.
• 2.1 Signale endlicher Energie.
• 2.2 Distributionen.
• 2.3 Signale endlicher Leistung.
• 2.4 Diskontinuierliche Signale.
• 2.5 Literatur.
• 3 Die diskrete Fourier-Transformation.
• 3.1 Definition und Darstellung.
• 3.2 Abbildungsgesetze.
• 3.3 Dezimierung und Segmentierung von Folgen.
• 3.4 Literatur.
• 4 Die numerische Ausführung der diskreten Fourier-Transformation.
• 4.1 Vorbemerkungen.
• 4.2 Prinzip der schnellen Fourier-Transformation.
• 4.3 Anwendung des Überlagerungssatzes.
• 4.4 Schnelle Fourier-Transformation bei Zweierpotenzen.
• 4.5 Faltungsalgorithmen zur schnellen Fourier-Transformation.
• 4.6. Literatur.
• 5 Schnelle Faltung und Korrelation.
• 5.1 Diskrete Faltung und Korrelation als zyklische Operationen.
• 5.2 Segmentierung bei langen Datenfolgen.
• 5.3 Literatur.
• 6 Fourier-Transformation und Spline-Interpolation in der Signalverarbeitung.
• 6.1 Vorbemerkungen zur Signalverarbeitung.
• 6.2 Spline-Signale und ihre Spektren.
• 6.3 Bestimmung von Zwischenwerten durch Interpolation.
• 6.4 Faltung und Korrelation von Spline-Signalen.
• 6.5 Entfaltung von Spline-Signalen.
• 6.6 Berücksichtigung von Unstetigkeiten in den Spline-Signalen.
• 6.7 Literatur.
• 7 Digitale Methoden zur Spektralanalyse.
• 7.1 Klassische Methoden.
• 7.2 Mittelung über modifizierte Periodogramme.
• 7.3 Glättung von Periodogrammen.
• 7.4 Abschließende Bemerkungen.
• 7.5 Literatur.