CAE von Dynamischen Systemen

Inhaltsverzeichnis

• 1 Grundlagen der Computerarithmetik.
• 1.1 Maschinenzahlen.
• 1.2 Rundungsfehler und gezielte Rundungen.
• 1.3 Einige Besonderheiten von Pascal-sc und Fortran-sc.
• 1.4 Die Kondition eines Problems und die Güte eines Algorithmus.
• 2 Eigenwerte und Eigenvektoren.
• 2.1 Einführung.
• 2.2 Ermittlung der Eigenwerte aus der charakteristischen Gleichung.
• 2.3 Eigenwertermittlung mittels orthogonaler Ähnlichkeitstransformationen.
• 2.4 Ermittlung der Eigenvektoren.
• 3 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.
• 3.1 Einleitung und Newton-Iterationsverfahren.
• 3.2 Hochgenaue Lösung von Gleichungssystemen.
• 3.3 Anwendung auf das Eigenwertproblem.
• 4 Steuerbarkeit und Eigenwertzuweisung (Polvorgabe).
• 4.1 Steuerbarkeit eines dynamischen Systems.
• 4.2 Numerische Untersuchung der Steuerbarkeit und Normalformen.
• 4.3 Eigenwertzuweisung (Polverschiebung).
• 5 Beobachtbarkeit und Zustandsrekonstruktion.
• 5.1 Beobachtbarkeit eines dynamischen Systems.
• 5.2 Numerische Untersuchung der Beobachtbarkeit.
• 5.3 Zustandsrekonstruktion.
• 6 Singulärwertzerlegung und Anwendungen.
• 6.1 Einleitung.
• 6.2 Numerische Berechnung der Singulärwerte.
• 6.3 Anwendungen der Singulärwertzerlegung.
• 7 Simulation Dynamischer Systeme.
• 7.1 Klassische Verfahren der Integration gewöhnlicher Differentialgleichungen.
• 7.2 Lineare Differentialgleichungen: Zustandsgleichungen.
• 7.3 Simulation von Systemen mit Anfangswert- und Parameterintervallen.
• 8 Ljapunov- und Riccati-Gleichungen.
• 8.1 Stabilität und Ljapunov-Gleichungen bei zeitkontinuierlichen Systemen.
• 8.2 Stabilität von zeitdiskreten Systemen und Ljapunov-Gleichung.
• 8.3 Numerische Lösung der Ljapunov-Gleichung.
• 8.4 Optimale lineare Regler und Riccati-Gleichung.
• 8.5 Numerische Lösung der Matrix-Riccati-Gleichung.
• 9 Frequenzkennlinien.
• 9.1 Einführungund Grundlagen.
• 9.2 Numerische Berechnung der Frequenzkennlinien.
• 9.3 Frequenzkennlinien für Systeme mit Parameterintervallen.
• A Elemente der Intervallrechnung.
• A.1 Intervallarithmetik.
• A.2 Maschinenintervallarithmetik.
• A.3 Intervallmäßige Auswertung von Funktionen.
• A.4 Intervallvektoren und Intervallmatrizen.