Lehrbuch der Theoretischen Physik

Inhaltsverzeichnis

• I. Der Ausgangspunkt der Quantentheorie.
• § 1. Einleitung.
• § 2. Das Bohrsche Modell und seine Ausgestaltung.
• a) Klassische Theorie des Wasserstoffatoms.
• b) Quantisierung der Kreisbahnen.
• c) Die Ellipsenbahnen.
• § 3. Der Dualismus Welle-Korpuskel.
• a) Die Lichtquanten.
• b) Die Materiewellen.
• § 4. Grundlagen einer Wellentheorie der Materie.
• § 5. Die Schrödinger-Gleichung des Einkörperproblems.
• a) Stationärer Fall.
• b) Nichtstationärer Fall.
• c) Realitätsverhältnisse.
• d) Wellenpaket und Unscharferelation.
• II. Das Einkörperproblem in der Schrödingerschen Theorie.
• § 6. Das Wasserstoffatom.
• § 7. Näherungsverfahren: Die Störungsmethode.
• a) Beschreibung der Störungsmethode.
• b) Anwendung auf die Alkaliatome.
• c) Störung entarteter Eigenwerte.
• § 8. Näherungsverfahren: Variationsprinzip.
• a) Die Methode.
• b) Das Wasserstoffatom als Beispiel.
• c) Das Wasserstoffmolekül-Ion als Beispiel.
• § 9. Streuung im Zentralfeld.
• a) Die Partialwellenmethode.
• b) Die Bornsche Näherung.
• c) Streuung im Coulomb-Feld.
• § 10. Integralgleichungsmethoden zur Behandlung von Streuproblemen.
• a) Allgemeine Theorie für Zentralkräfte.
• b) Schwingersches Variationsprinzip.
• c) Gestaltunabhängige Näherung.
• d) Nichtseparierbare Systeme.
• §11. Übergang zur klassischen Mechanik.
• § 12. Weiterer Ausbau der allgemeinen Theorie.
• § 13. Der Drehimpuls.
• § 14. Magnetisches Feld.
• a) Die Hamilton-Funktion für elektromagnetische Kräfte.
• b) Erweiterung der Schrödinger-Gleichung auf das Magnetfeld.
• c) Die Impulsdichte für das elektromagnetische Feld.
• d) Theorie des normalen Zeeman-Effektes.
• III. Das Mehrkörperproblem in der Schrödingerschen Theorie.
• § 15. Aufstellung der Wellengleichung.
• § 16. Schwerpunkt.
• a) Separation der Schwerpunktsbewegung.
• b) Zweikörperproblem.
• § 17. Das Heliumatom im Grundzustand.
• a) Die Heisenbergsche Näherung.
• b) Verbesserte Variationsverfahren.
• § 18. Austauschentartung.
• § 19. Homöopolare Bindung.
• a) Die s-s-Bindung.
• b) Die s-p-Bindung.
• c) Zusammenwirken mehrerer Elektronen des gleichen Atoms.
• § 20. Die Kernbewegung in Molekülen.
• a) Die Näherung von Born und Oppenheimer.
• b) Die Bewegung der Kerne.
• § 21. Mehrere Teilchen im Zentralfeld 1.
• a) Formulierung des Problems 1.
• b) Zusammensetzung zweier Drehimpulse 1.
• IV. Die geometrisch-algebraische Formulierung der Quantenmechanik.
• § 22. Einführung des Hilbert-Raumes.
• § 23. Einbeziehung der Zeit in die Theorie.
• § 24. Aufbau der Quantenmechanik für stationäre Zustände.
• § 25. Der harmonische Oszillator.
• a) Matrizenmethode.
• b) Koordinatenfreie Formulierung im Hilbert-Raum.
• c) Zusammenhang mit der Schrödingerschen Theorie.
• § 26. Die Drehimpulssätze.
• a) Vertauschungsrelationen.
• b) Drehinvarianz.
• c) Entartung und Matrixdarstellung.
• § 27. Teilchen im Zentralfeld.
• a) Drehimpulssätze 22.
• b) Energiestufen im Coulomb-Feld.
• § 28. Zeitabhängige Probleme.
• a) Die Schrödinger-Darstellung.
• b) Die Heisenberg-Darstellung 23.
• § 29. Ein Beispiel zur Störungstheorie.
• a) Behandlung im Schrödinger-Bild.
• b) Behandlung im Heisenberg-Bild.
• c) Behandlung im Wechselwirkungsbild.
• V. Unrelativistische Spintheorie. Pauli-Prinzip.
• § 30. Einführung des Spins.
• a) Grundbegriffe.
• b) Einführung des Spinraumes.
• c) Die Pauli-Matrizen.
• d) Transformationstheorie im Spinraum.
• § 31. Ein Elektron im Zentralfeld.
• a) Eigenfunktionen des Gesamtdrehimpulses.
• b) Feinstruktur.
• c) Magnetisches Moment.
• d) Zeeman-Effekt.
• § 32. Potentialstreuung mit Spin-Bahn-Kopplung.
• a) Ebene Welle von Fermionen. Polarisation.
• b) Streukinematik.
• c) Streulängen. Optisches Theorem.
• § 33. Spinformalismus für zwei Fermionen. Pauli-Prinzip.
• § 34. System aus zwei Fermionen.
• a) Eigenfunktionen der Spinoperatoren von zwei Fermionen.
• b) Zwei gleichartige Fermionen, zwischen denen eine Zentralkraft besteht.
• § 35. Vielteilchenproblem und Fermi-Statistik.
• a) Klassische Statistik und Quantenstatistik.
• b) Der Grundzustand des Fermi-Gases.
• c) Angeregte Zustände, Fermi-Statistik.
• d) Die spezifische Wärme der Leitungselektronen.
• e) Die Periodizität des Gitters.
• f) Das Atommodell von Thomas und Fermi.
• VI. Quantentheorie der Vorgänge.
• § 36. Allgemeine Theorie der Prozesse.
• § 37. Strahlungslose Prozesse.
• a) Elastische Streuung als Prozeß.
• b) Unelastische Streuung 32.
• § 38. Störung durch eine Lichtwelle.
• a) Wechselwirkung mit einer Lichtwelle.
• b) Photoeffekt.
• c) Dispersion des Lichtes.
• VII. Relativistische Quantenmechanik.
• § 39. Hamiltonsche Form der klassischen Relativitätsmechanik.
• § 40. Ansätze zur Quantisierung der relativistischen Mechanik.
• a) Problemstellung.
• b) Der Ansatz von SchröDinger.
• c) Der Ansatz von Dirac.
• § 41. Die Klein-Gordon-Gleichung.
• a) Eichinvarianz.
• b) Unrelativistischer Grenzfall.
• c) Erhaltungssätze. Physikalische Deutung der Wellenfunktion.
• d) Zentralkraft. Feinstruktur.
• § 42. Der algebraische Aufbau der Diracschen Theorie.
• § 43. Lorentz-Invarianz der Diracschen Gleichung und Erhaltungssätze.
• a) Nachweis der Invarianz. Dirac-Spinoren.
• b) SpinorkoVarianten.
• c) Erhaltungssatz der Ladung.
• d) Drehimpuls und Spin.
• e) Feld theoretische Behandlung.
• § 44. Ladungskonjugation. Spiegelsymmetrie.
• a) Ladungskonjugation.
• b) Spiegelungen.
• § 45. Die Diracsche Gleichung im kräftefreien Fall.
• a) Ebene Wellen.
• b) Zustände negativer Energie.
• § 46. Das Kleinsche Paradoxon.
• § 47. Zentralkraftfeld nach der Diracschen Theorie.
• a) Eigenfunktionen des Drehimpulses.
• b) Zentralkraftfeld.
• c) Kepler-Problem.
• § 48. Die Foldy-Wouthuysen-Transformation. Unrelativistischer und extrem relativistischer Grenzfall.
• b) Die Foldy-Wouthuysen-Transformation im kräftefreien Fall.
• c) Die Foldy-Wouthuysen-Transformation im elektromagnetischen Feld.
• d) Helizität. Theorie des Neutrinos.