Semi-Markoff-Prozesse mit endlich vielen Zuständen

Inhaltsverzeichnis

• 1. Erneuerungstheoretische Grundlagen.
• 1.1. Einleitung.
• 1.2. Erneuerungsprozesse.
• 1.3. Grenzwertsätze.
• 1.4. Berechnung von Erneuerungsfunktionen.
• 1.5. Überlagerung von Erneuerungsprozessen.
• 2. Beschreibung von Semi-Markoff-Prozessen.
• 2.1. Stochastische Prozesse.
• 2.2. Markoff-Ketten.
• 2.3. Semi-Markoff-Prozesse.
• 2.4. Zustandskiassen.
• 3. Stochastische Matrizen.
• 4. Verteilung von Wartezeiten nach Erneuerungen.
• 4.1. Das allgemeine Gleichungssystem und seine Lösung.
• 4.2. Momente.
• 4.3. Spezialisierungen.
• 5. Verteilung von Anfangswartezeiten.
• 5.1. Die allgemeine Gleichung.
• 5.2. Spezialisierungen.
• 6. Eingebettete Erneuerungsprozesse in stationären Semi-Markoff-Prozessen.
• 6.1. h-k-Übergänge.
• 6.2. k-Erneuerungen.
• 7. Zustandswahrscheinlichkeiten in stationären Semi-Markoff-Prozessen.
• 8. Vergröberungen stationärer Semi-Markoff-Prozesse.
• 8.1. Bedingte Verweildauern.
• 8.2. Zustandswahrscheinlichkeiten.
• 8.3. Abstände von Klassenübergängen.
• 8.4. Die triviale Vergröberung.
• 9. Grenzwertsätze für nichtstationäre Semi-Markoff- Prozesse und Vergröberungen.
• 9.1. Zustandswahrscheinlichkeiten.
• 9.2. Bedingte Verweildauern.
• 10. Hinreichende Bedingungen für die Gültigkeit der Grenzwertsätze.
• 10.1. Gitterförmige und arithmetische Verteilungsfunktionen.
• 10.2. Faltung von Verteilungsfunktionen.
• 10.3. Mischung von Verteilungsfunktionen.
• 10.4. Verteilungsfunktionen der Erneuerungsahstände.
• 10.5. Erneuerungsdichten.
• 11. Spezielle Semi-Markoff-Prozesse und Anwendungen.
• 11.1. Markoffprozesse.
• 11.2. Verallgemeinerte Geburt- und Tod-Prozesse (birth and death processes).
• 11.3. Geburt- und Tod-Prozesse.
• 12. Nicht behandelte Probleme.
• Literatur.