Informations- und Codierungstheorie

Inhaltsverzeichnis

• 1 Grundlagen der Codierung.
• 1.1 Zeichen und Nachrichten.
• 1.2 Der ISBN-Code.
• 1.3 Diskretisierung.
• 1.4 Telegraphen-Codes.
• 1.5 Binärcodierungen alphanumerischer Zeichenvorräte.
• 1.6 Paritäts kontroll-Codes.
• 1.7 Grundbegriffe der Codierungstheorie.
• 1.8 Interleaving.
• 2 Quellen und Kanäle.
• 2.1 Endliche Stichprobenräume.
• 2.2 Quellen.
• 2.3 Kanäle.
• 2.4 Kanalerweiterungen.
• 2.5 Kanaldecodierer.
• 2.6 Kaskadenschaltung.
• 3 Information.
• 3.1 Logarithmen.
• 3.2 Informationsgehalt.
• 3.3 Entropie.
• 3.4 Transinformation.
• 3.5 Der Hauptsatz der Datenverarbeitung.
• 3.6 Thermodynamische Entropie.
• 3.7 Kanalkapazität.
• 3.8 Die Fanosche Ungleichung.
• 3.9 Die Entropie stationärer Markov-Quellen.
• 4 Quellencodierung.
• 4.1 Effizienz.
• 4.2 Der Huffmansche Algorithmus.
• 4.3 Shannon-Fano-Codierung.
• 4.4 Der Quellencodierungssatz.
• 4.5 Codierung stationärer Markov-Quellen.
• 4.6 Der Ausgang des Quellencodierers.
• 5 Kanalcodierung.
• 5.1 Stochastische Codes.
• 5.2 Der Kanalcodierungssatz.
• 5.3 Die Umkehrung des Kanalcodierungssatzes.
• 6 Informations- und Korrekturrate.
• 6.1 Die Korrekturrate.
• 6.2 Die Singleton-Schranke.
• 6.3 Die Plotkin-Schranke.
• 6.4 Die Hamming-Schranke.
• 6.5 Die Gilbert-Schranke.
• 7 Algebraische Grundlagen.
• 7.1 Vektorräume.
• 7.2 Polynome.
• 7.3 Faktorringe.
• 7.4 Endliche Körper.
• 7.5 Einheitswurzeln.
• 8 Lineare Codes.
• 8.1 Abstandshomogene Codes.
• 8.2 Decodierfehlerwahrscheinlichkeit.
• 8.3 Generatormatrizen.
• 8.4 Kontrollmatrizen.
• 8.5 Syndrom-Decodierung.
• 8.6 Minimalabstand.
• 8.7 Schranken für lineare Codes.
• 8.8 Die MacWilliams-Identitäten.
• 8.9 Code-Modifikationen.
• 8.10 Code-Kombinationen.
• 8.11 Reed-Muller-Codes.
• 8.12 Existenz von MDS-Codes.
• 9 Zyklische Codes.
• 9.1 Code-Automorphismen.
• 9.2 Generatorpolynome.
• 9.3 Kontrollpolynome.
• 9.4 DerÄquivalenzsatz.
• 9.5 Die BCH-Schranke.
• 9.6 BCH-Code-Decodierung.
• 9.7 Quadratische-Rest-Codes.
• 9.8 Die Codierung zyklischer Codes.
• 10 Faltungscodes.
• 10.1 Faltungscodierer.
• 10.2 Generatormatrizen.
• 10.3 Zustandsdiagramme.
• 10.4 Decodierung.
• 10.5 Eine Origami-Konstruktion.
• Literatur.
• Stichwortverzeichnis.