Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle mit nichtmetrischen endogenen Variablen

Inhaltsverzeichnis

• 1 Grundlagen und historischer Uberblick.
• 1.1 Überblick.
• 1.2 Modellelemente.
• 1.3 Inhaltsübersicht.
• 1.4 Modelltheoretische Einschränkungen.
• 2 Ein allgemeines Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodell.
• 2.1 Grundelemente.
• 2.2 Meßrelationen.
• 2.3 Hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturen.
• 2.4 Parametrisierungen.
• 2.5 Reduzierte Form, Stichprobe und Likelihood.
• 3 Spezialfälle des allgemeinen Modells.
• 3.1 Mittelwertstrukturmodelle.
• 3.2 Kovarianzstrukturmodelle.
• 3.3 Gemischte Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle.
• 4 Sequentielle Schätzung der Parameter der reduzierten Form.
• 4.1 Die Struktur des Schätzverfahrens.
• 4.2 Asymptotische Eigenschaften des sequentiellen Schätzers.
• 4.3 Marginale ML-Schätzung der Mittelwertstrukturparameter.
• 4.4 Sequentielle ML-Schätzung der Kovarianzstrukturparameter.
• 4.5 Anhang: Die numerische Berechnung des sequentiellen Schätzers.
• 5 Verallgemeinerte kleinste Quadrateschätzung der Strukturparameter.
• 5.1 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung unter Restriktionen.
• 5.2 Asymptotische Eigenschaften der nichtlinearen iterativen kleinsten Quadrateschätzung.
• 5.3 Iterative gewichtete kleinste Quadrateschätzung für hierarchische Mittelwert- und Kovarianzstrukturmodelle.
• 6 Simultane Analyse mehrerer Populationen.
• 6.1 Modellmodifikation und Schätzung.
• 6.2 Modelltheoretische Spezialfälle der simultanen Analyse mehrerer Populationen.
• 7 Schlußbemerkungen und ungelöste Probleme.
• A Wahrscheinlichkeitstheoretische Hilfssätze.
• B Eindeutigkeit der Schätzung der Mittelwertparameter bei ordinalen Meßrelationen.
• C Numerische Verfahren.
• C.1 Optimierungsverfahren.
• C.1.1 Regula Falsi.
• C.1.2 Allgemeine Gradienten verfahren.
• C.1.3 Gradientenverfahren für Likelihoodfunktionen.
• C.1.4 Gauss-NewtonVerfahren.
• C.1.5 Straffunktionsverfahren.
• C.2 Numerische Integrationsverfahren.
• C.2.1 Univariate Standardnormalverteilung.
• C.2.2 Bivariate Standardnormalverteilung.
• C.3 Numerische Differentiation.
• D Matrizendifferentiationsregeln.