Statistische Signale

Dieses Lehrbuch behandelt statistische Signalmodelle aus der Sicht der Systemtheorie. Es entstand aus Vorlesungen des Autors an der TH Darmstadt für Studenten der Nachrichten- und Regelungstechnik nach dem Vorexamen. Im Gegensatz zur klassischen Theorie werden in diesem Buch Signale durch Zufallsprozesse modelliert. Nach einem kurzen Abriß der wichtigsten Gesetze der Wahrscheinlichkeitsrechnung werden Zufallsvariable und Zufallsprozesse behandelt. Hieran schließt sich die Betrachtung der Zusammenhänge zwischen den Eigenschaften des Eingangs- und des Ausgangsprozesses eines Systems an. Breiten Raum nehmen dabei Korrelationsfunktionen und Leistungsdichtespektren ein. Im zweiten Teil des Buches werden Anwendungen statistischer Sig- nalmodelle dargestellt. Im Vordergrund steht dabei die Optimierung linearer Systeme. Im einzelnen werden diskutiert: Signalangepaßtes Filter, Prädiktor, Optimalfilter nach Wiener und Kolmogoroff, Kalman-Filter und adaptive Filter. Die einzelnen Abschnitte des Buches beginnen in der Regel mit einer kurzen Herleitung oder einer Definition. Anschließend werden die neu eingeführten Größen diskutiert und Verbindungen zu bereits bekannten Zusammenhängen hergestellt. Jeder Abschnitt schließt mit durchgerechneten Beispielen. Die Darstellung des Stoffes bewegt sich auf dem Mittelweg zwischen „rein anschaulich“ und „streng formal“. Das Buch gibt daher einem Praktiker einen ausreichenden Hintergrund für den experimentellen Umgang mit Signalen. Gleichzeitig bereitet es Theoretiker auf das Studium weiterführender Darstellungen vor.