Einführung in die Mathematische Logik und Modelltheorie

Inhaltsverzeichnis

• 1 Logik 1. Stufe.
• 1.1 Analyse mathematischer Beweise.
• 1.2 Aufbau formaler Sprachen.
• 1.3 Formale Beweise.
• 1.4 Vollständigkeit der Logik 1. Stufe.
• 1.5 Semantik 1. Stufe.
• 1.6 Axiomatisierung einiger mathematischer Theorien.
• Übungen zu Kapitel 1.
• 2 Modellkonstruktionen.
• 2.1 Termmodelle.
• 2.2 Morphismen von Strukturen.
• 2.3 Substrukturen.
• 2.4 Elementare Erweiterungen und Ketten.
• 2.5 Saturierte Strukturen.
• 2.6 Ultraprodukte.
• Übungen zu Kapitel 2.
• 3 Eigenschaften von Modellklassen.
• 3.1 Kompaktheit und Separation.
• 3.2 Kategorizität.
• 3.3 Modellvollständigkeit.
• 3.4 Quantorenelimination.
• Übungen zu Kapitel 3.
• 4 Modelltheorie einiger algebraischer Theorien.
• 4.1 Angeordnete abelsche Gruppen.
• 4.2 Angeordnete Körper.
• 4.3 Bewertete Körper: Beispiele und Eigenschaften.
• 4.4 Algebraisch abgeschlossene bewertete Körper.
• 4.5 Reell abgeschlossene bewertete Körper.
• 4.6 Henselsche Körper.
• Übungen zu Kapitel 4.
• Anhang. Bemerkungen zur Entscheidbarkeit.
• Literaturhinweise.
• Symbolverzeichnis.
• Namen- und Sachwortverzeichnis.