Elementare Logik

Inhaltsverzeichnis

• 1 Aussagenlogik.
• 1.1 Aussagenlogische Strukturen der Umgangssprache.
• 1.1.1 Sätze.
• 1.1.2 Satzstrukturen und Schlüsse.
• 1.2 Theorie der Wahrheitsfunktionen.
• 1.2.1 Symbolisierung aussagenlogischer Verknüpfungen.
• 1.2.2 Wahrheitstabellen.
• 1.2.3 Vollständige Systeme von Wahrheitsfunktionen.
• 1.2.4 Wahrheitsentwicklungen.
• 1.2.5 Fundamentale Theoreme der Aussagenlogik.
• 1.2.6 Metatheoreme zur Aussagenlogik.
• 1.2.7 Rückblick.
• 1.3 Eine Axiomatisierung der Aussagenlogik.
• 1.3.1 Die Syntax der Sprache A.
• 1.3.2 Die Semantik der Sprache A.
• 1.3.3 Der Kalkül A 1.
• 1.3.4 Theoreme und Metatheoreme von A 1.
• 1.3.5 Die Adäquatheit von A 1.
• 1.3.6 Die Grenzen der Aussagenlogik.
• 2 Prädikatenlogik.
• 2.1 Prädikatenlogische Strukturen in der Umgangssprache.
• 2.1.1 Eigennamen und Prädikate.
• 2.1.2 All- und Existenzsätze.
• 2.2 Die Sprache der Prädikatenlogik.
• 2.2.1 Die Syntax der Sprache P.
• 2.2.2 Interpretationen.
• 2.3 Der Kalkül P 1.
• 2.3.1 Axiome und Deduktionsregeln.
• 2.3.2 Theoreme und Metatheoreme von P 1.
• 2.3.3 Die Adäquatheit des Kalküls P 1.
• 2.4 Formalisierungen des natürlichen Schließens.
• 2.4.1 Der Kalkül P 2.
• 2.4.2 Der Kalkül P 3.
• 3 Erweiterungen und Anwendungen der Prädikatenlogik.
• 3.1 Die Identität.
• 3.2 Kennzeichnungs- und Funktionsterme.
• 3.3 Elementare Systeme.
• 4 Die Prädikatenlogik der zweiten Stufe.
• 4.1 Die Sprache der Prädikatenlogik der zweiten Stufe.
• 4.2 Die Unvollständigkeit der Prädikatenlogik der zweiten Stufe.
• 4.3 Der Vollständigkeitssatz von Henkin.
• 4.4 Relationsprodukte und Relationsketten * *.
• 4.5 Die Kategorizität der Peanoaxiome.
• 5 Klassenlogik.
• 5.1 Begriffe und Klassen.
• 5.2 Die elementare Klassenalgebra 3°.
• 5.3 Relationen und Funktionen 3*.
• 5.4 Ein logisches Modell der Peanoaxiome.
• 5.5 Das Problem der Geschlossenheit des Aufbaus der Logik.
• 5.6 Die logischen Antinomien.
• 6 Einige Themen aus der Geschichte der Logik.
• 6.1 Die aristotelische Syllogistik..
• 6.2 Die BooLESche Klassenlogik.
• 6.3 FREGES Definitionslehre.
• Verzeichnis der Abkürzungen und Symbole.
• Verzeichnis der Axiome und Definitionen.
• Verzeichnis der Theoreme.