Halbringe

Inhaltsverzeichnis

• I. Allgemeine Aussagen über Halbringe.
• I.1. Halbgruppen.
• I.2. Halbringe.
• I.3. Homomorphismen und Isomorphismen.
• I.4. Multiplikativ kürzbare Halbringe.
• I.5. Halbkörper.
• I.6. Relationen, partiell geordnete Mengen, Verbände.
• I.7. Kongruenzen und Homomorphiesätze.
• I.8. Halbringideale und k-Ideale.
• II. Erweiterungen von Halbringen.
• II.1 Polynomhalbringe.
• II.2 Quotientenhalbkörper.
• II.3 Quotientenhalbgruppen.
• II.4 Quotientenhalbringe.
• II.5 Differenzenhalbringe und Differenzenringe.
• II.6 Nacheinanderanwendung von Quotienten- und Differenzenerweiterungen.
• II.7 Kongruenzen und Ideale in Halbringen und ihren Differenzenringen.
• III. Partiell geordnete Halbringe.
• III.1 Partiell geordnete kommutative Halbgruppen.
• III.2 Partiell geordnete Halbringe.
• III.3 Quotientenhalbringe partiell geordneter Halbringe.
• III.4 Differenzenhalbringe partiell geordneter Halbringe.
• IV. Halbringe mit unendlichen Summen.
• IV.1 ?-Algebren.
• IV.2 Neutrale und absorbierende Elemente.
• IV.3 ?-Halbmoduln und ?-Halbringe.
• IV.4 Die Sternoperation.
• IV.5 Freie Halbgruppen und formale Sprachen.
• IV.6 Das algebraische Pfadproblem.
• V. Halbalgebren, Halbgruppen-Halbringe und Potenzreihenhalbringe.
• V.1. Operatorhalbmoduln über Halbringen.
• V.2. Halbalgebren über Halbringen.
• V.3. Verallgemeinerte Halbalgebren und Halbgruppen-Halbringe.
• V.4. Potenzreihenhalbringe und formale Sprachen.
• Lösungen zu ausgewählten Aufgaben.
• Symbolverzeichnis.