Angewandte Methoden der Mathematischen Statistik

Inhaltsverzeichnis

• Kap I Grundlagen aus der Stochastik.
• 0. Vorbemerkung.
• 1. Mehrdimensionale Zufallsvariablen.
• 2. Mehrdimensionale Normalverteilung.
• 3. Exponentialfamilien.
• 4. Maximum-Likelihood Methode.
• Kap II Vorbereitende Verfahren.
• 1. Planung des Stichprobenumfangs.
• 2. Variablentransformation.
• 3. X2-Anpassungstests.
• Kap III Das Lineare Modell der Statistik.
• 1. Einführung in das lineare Modell.
• 2. Spezialfälle.
• 3. Schätzen der Modellparameter.
• 4. Lineare Schätzer und ihre Verteilung.
• 5. Konfidenzintervalle.
• 6. Testen linearer Hypothesen.
• Kap IV Varianzanalyhsche Modelle.
• 1. Einfache Klassifikation.
• 2. Zweifache Klassifikation.
• 3. Dreifache Klassifikation.
• Kap V Lineare Regression und Verwandte Methoden.
• 1. Lineare Regressionsanalyse.
• 2. Regressionsfunktionen.
• 3. Korrelations analyse.
• 4. Kovarianzanalyse.
• 5. Nichtlineare Regressions analyse.
• Kap VI Asymptotische Statistische Methoden.
• 1. Asymptotisches Verhalten von Schätzerfolgen.
• 2. Asymptotisches Testen von Hypothesen.
• 3. Score-und Wald-Test.
• 4. Pearson-Fisher Teststatistiken.
• 5. Hinreichende Bedingungen zur asymptotischen Theorie.
• Kap VII Verallgemeinertes Lineares Modell (GLM).
• 1. Einführung in die Modelle mit Linkfunktionen.
• 2. Spezielle GLM.
• 3. Schätzen und Testen.
• 4. Statistische Analyse spezieller GLM.
• Kap VIII Analyse von Kontingenztafeln.
• 1. Unabhängigkeitsproblem.
• 2. Homogenitätsproblem.
• 3. Log-lineare Modelle.
• 4. Zweidimensionale log-lineare Modelle.
• 5. Mehrdimensionale log-lineare Modelle.
• Anhänge.
• A Ergänzungen aus der Matrizenlehre.
• 1. Symmetrische Matrizen.
• 2. Ellipsoide.
• 3. Ableitungsvektoren und-Matrizen.
• B ErgÄnzungen aus derStochastik.
• 1. Testverteilungen.
• 2. Grundbegriffe aus der mathematischen Statistik.
• Signifikanztests und ihre Gütefunktion.
• Konfidenzintervalle.
• Parameterschätzung.
• 3. Grenzwertsätze.
• Fast sichere, stochastische Konvergenz.
• Verteilungskonvergenz.
• Zentrale Grenzwertsätze.