Ingenieur-Mathematik

Inhaltsverzeichnis

• IV. Kapitel Vektoranalysis.
• § 39. Gradient, Divergenz und Rotation.
• § 40. Übergang zu Zylinder- und Kugelkoordinaten.
• § 41. Wirbelfreie und quellenfreie Vektorfelder.
• V. Kapitel Differentialgleichungen.
• § 42. Geometrische Deutung der gewöhnlichen Differentialgleichung erster Ordnung und Existenzsatz.
• § 43. Graphische und numerische Integrationsverfahren für die gewöhnliche Differentialgleichung erster Ordnung.
• § 44. Elementar integrierbare Klassen von gewöhnlichen Differentialgleichungen erster Ordnung.
• §45. Kurvenscharen, singuläre Integrale.
• § 46. Gewöhnliche Differentialgleichungen höherer Ordnung und Systeme von Differentialgleichungen.
• § 47. Theorie der linearen gewöhnlichen Differentialgleichungen n-ter Ordnung und der Systeme linearer Differentialgleichungen erster Ordnung.
• § 48. Lineare gewöhnliche Differentialgleichungen mit konstanten Koeffizienten.
• § 49. Anwendung auf Schwingungsprobleme.
• § 50. Fourier-Reihen.
• § 51. Rand- und Eigenwertprobleme bei gewöhnlichen Differentialgleichungen.
• § 52. Anfangswertprobleme bei partiellen Differentialgleichungen.
• VI. Kapitel Funktionentheorie.
• § 53. Differentialquotient und Integral.
• § 54. Konforme Abbildung.
• § 55. Lineare Funktion.
• § 56. Logarithmus, Exponentialfunktion und Potenzfunktion.
• § 57. Kreis- und Hyperbelfunktionen.
• § 58. Anwendungen in Aerodynamik und Elektrotechnik.
• § 59. Cauchysche Integralformel.
• § 60. Darstellung analytischer Funktionen durch Potenzreihen.
• § 61. Singulare Stellen.
• § 62. Residuensatz. Auswertung uneigentlicher Integrale im Komplexen...
• § 63. Ausblick auf weitere Begriffe und Sätze der Funktionentheorie.
• § 64. Polygonabbildung nach Schwarz und Christoffel.
• § 65. Potentialgleichung.
• Anhang: Beweise.