Technische Mechanik

Inhaltsverzeichnis

• 1 Definitionen und Axiome.
• 1.1 Der Kraftbegriff.
• 1.2 Das Gleichgewichtsaxiom.
• 1.3 Das Reaktionsgesetz.
• 1.4 Die Verschiebbarkeit der Kraft längs ihrer Wirkungslinie.
• 1.5 Die Parallelverschiebung der Kraft.
• 1.6 Das Axiom vom Kräfteparallelogramm.
• 1.7 Die analytische Zusammensetzung von Kräften an einem Punkt.
• 1.8 Das Gleichgewicht dreier Kräfte.
• 2 Zeichnerische Zusammensetzung von Kräften.
• 2.1 Die Resultierende einer ebenen Kräftegruppe.
• 2.2 Die Ermittlung der Resultierenden einer ebenen Kräftegruppe mit Hilfe des Seileckverfahrens.
• 2.3 Parallele Kräfte.
• 2.3.1 Die Resultierende zweier fast paralleler Kräfte.
• 2.3.2 Die Resultierende zweier paralleler Kräfte.
• 2.3.3 Zwei gleich große, parallele, aber entgegengesetzt gerichtete Kräfte.
• 2.4 Die Zerlegung einer Kraft.
• 2.4.1 Die Zerlegung einer Kraft nach zwei nichtparallelen Wirkungslinien.
• 2.4.2 Die Zerlegung einer Kraft nach zwei parallelen Wirkungslinien.
• 2.4.3 Die Zerlegung einer Kraft nach drei Wirkungslinien in der Ebene.
• 3 Einfache Regeln der Vektorrechnung.
• 3.1 Die geometrische Addition.
• 3.2 Das skalare Produkt.
• 3.3 Das Vektorprodukt.
• 3.4 Das Spatprodukt.
• 3.5 Praktische Bezeichnung von Kraftvektoren.
• 4 Einfache Regeln der Tensorrechnung.
• 4.1 Drehung des Koordinatensystems.
• 4.2 Die einfachsten Tensoren.
• 5 Moment.
• 5.1 Das Moment einer Kraft in bezug auf einen Punkt.
• 5.2 Der Momentenvektor.
• 5.3 Das Gleichgewicht zweier Momente.
• 5.4 Die Parallelverschieblichkeit des Momentenvektors.
• 5.5 Die Zusammensetzung von Momenten und der Momentensatz.
• 5.6 Das Moment einer Kraft in bezug auf eine Achse.
• 5.7 Zur Bedeutung des Momentensatzes.
• 5.8 Drei Sonderfälle des Momentensatzes.
• 5.8.1 Das Verschwinden des resultierenden Momentes für bestimmte Bezugspunkte.
• 5.8.2 Das Verschwinden der resultierenden Kraft.
• 5.8.3 Die Gleichgewichtsgruppe.
• 6 Weitere Verfahren der ebenen Statik.
• 6.1 Der Momentensatz für ebene Kräftegruppen.
• 6.2 Die Ermittlung der Resultierenden einer ebenen Kräftegruppe.
• 6.3 Die Ermittlung des resultierenden Momentes einer ebenen Kräftegruppe.
• 6.4 Zeichnerisches Verfahren zur Ermittlung des resultierenden Momentes einer ebenen Kräftegruppe.
• 6.5 Die Zerlegung einer Kraft nach drei Richtungen in der Ebene mit Hilfe des Momentensatzes (nach Ritter).
• 6.6 Die Gleichgewichtsbedingungen ebener Kräftegruppen.
• 7 Auflagerreaktionen ebener Tragwerke.
• 7.1 Stützungsarten und Auflagerreaktionen.
• 7.2 Die Berechnung der Auflagerreaktionen ebener Tragwerke.
• 7.3 Die zeichnerische Ermittlung der Auflagerreaktionen ebener Tragwerke.
• 7.4 Die Polgerade beim Seileckverfahren.
• 7.5 Der Dreigelenkbogen.
• 7.6 Die Ermittlung der Auflagerkräfte mit Hilfe des Culmannschen Verfahrens.
• 8 Innere Kräfte und Momente.
• 8.1 Allgemeines Reaktionsgesetz der inneren Kräfte und Momente eines Trägers.
• 8.2 Die Schnittkraftgruppe eines Trägers.
• 8.3 Die Ermittlung der Schnittkraftgruppe eines Trägers mit Hilfe der Gleichgewichtsbedingungen.
• 9 Ermittlung der inneren Kräfte und Momente ebener Träger.
• 9.1 Die Berechnung der inneren Kräfte und Momente ebener Träger mit Vertikalbelastung.
• 9.1.1 Ein Näherungsverfahren für Streckenlasten.
• 9.1.2 Der Träger mit Einzellasten.
• 9.1.3 Der Träger mit konstanter Streckenlast.
• 9.2 Die Differentialgleichungen des Gleichgewichtes gerader Träger.
• 9.3 Die zeichnerische Ermittlung des Biegemomentes ebener Träger mit Vertikalbelastung.
• 9.4 Weitere Beispiele.
• 9.4.1 Der Träger mit linear ansteigender Belastung.
• 9.4.2 Der Kragträger.
• 9.4.3 Der eingespannte Träger.
• 9.5 Der Gerber-Träger.
• 9.6 Ebene Rahmen und Bogenträger.
• 10 Allgemeine Eigenschaften ebener Tragwerke.
• 10.1 Die Bedingung der statischen Bestimmtheit ebener Tragwerke.
• 10.2 Beispiele statisch bestimmter ebener Tragwerke.
• 11 Ebene Fachwerke.
• 11.1 Das einfache ebene Fachwerk.
• 11.2 Ebene Ausnahmefachwerke.
• 11.3 Die Berechnung der Stabkräfte ebener Fachwerke nach dem Knotenpunktverfahren.
• 11.4 Die Berechnung der Stabkräfte ebener Fachwerke nach dem Schnittverfahren.
• 11.5 Die zeichnerische Ermittlung der Stabkräfte ebener Fachwerke (Cremonaplan).
• 11.6 Beispiele.
• 11.7 Die Verfahren zur Ermittlung der Stabkräfte bei nichteinfachen ebenen Fachwerken.
• 11.7.1 Rechnerische Verfahren.
• 11.7.2 Rechnerisch-zeichnerische Verfahren.
• 11.7.3 Zeichnerische Verfahren mit Schnittkräfteplan und Cremonaplan.
• 11.7.4 Verfahren des unbestimmten Maßstabes.
• 11.7.5 Verfahren der Stabvertauschung nach Henneberg.
• 11.8 Beispiele nichteinfacher ebener Fachwerke.
• 12 Grundlagen der Raumstatik.
• 12.1 Die Dyname als Kraftschfaube oder Kraftkreuz.
• 12.2 Beispiel zur rechnerischen Ermittlung einer Kraftschraube.
• 12.3 Die Resultierende einer Kräftegruppe mit gemeinsamem Angriffspunkt.
• 12.4 Das Gleichgewicht einer Kräftegruppe mit gemeinsamem Angriffspunkt.
• 12.5 Die rechnerische Zerlegung einer Kraft in drei Komponenten mit gemeinsamem Angriffspunkt.
• 12.6 Beispiel für die rechnerische Zerlegung einer Kraft nach drei durch einen Punkt gehenden Wirkungslinien.
• 12.7 Zeichnerisches Verfahren zur Zerlegung einer Kraft nach drei durch einen Punkt gehenden Wirkungslinien.
• 12.8 Das Gleichgewicht von vier Kräften mit gemeinsamem Angriffspunkt.
• 13 Raumtragwerke.
• 13.1 Räumliche Stützungs- und Verbindungsarten.
• 13.2 Die statische Bestimmtheit der Raumtragwerke.
• 13.3 Die Ermittlung der Stütz- und Verbindungskräfte.
• 14 Raumfachwerke.
• 14.1 Die Bedingung der statischen Bestimmtheit von Raumfachwerken.
• 14.2 Netz-und Flechtwerke.
• 15 Schnittkräfte und Schnittmomente räumlicher Stabwerke.
• 15.1 Die Schnittreaktionen in einem räumlich gekrümmten Träger.
• 16 Standsicherheit.
• 16.1 Die Definition der Standsicherheit.
• 16.2 Beispiele zur Berechnung der Standsicherheit.
• 17 Seile, Ketten und Stabketten.
• 17.1 Seile, Ketten und Stabketten mit Einzellasten.
• 17.2 Seile, Ketten und Stabketten unter kontinuierlicher Belastung, sowie Eigengewicht.
• 17.3 Seile und Ketten bei q = konst mit Näherung für schwachen Durchhang.
• 17.4 Seile und Ketten unter Eigengewicht bei beliebigem Durchhang.
• 17.5 Seile unter Eigengewicht mit Einzellast.
• 17.6 Beispiele zur Seilberechnung.
• 18 Stützlinien von Bogenträgern.
• 18.1 Die Stützlinie des Bogenträgers mit Einzellasten.
• 18.2 Die Stützlinie des stetig gekrümmten Bogenträgers mit kontinuierlicher Belastung.
• 18.2.1 Die Stützlinie des Bogenträgers mit konstanter Vertikalbelastung.
• 18.2.2 Die Stützlinie des überschütteten Bogenträgers.
• 19 Schwerpunkt.
• 19.1 Der Kräftemittelpunkt.
• 19.2 Der Schwerpunkt eines Systems von Massenpunkten.
• 19.3 Der Schwerpunkt der Kontinua.
• 19.4 Beispiele zur Schwerpunktbestimmung.
• 19.5 Drehflächen, Drehkörper und Pappus-Guldinsche Regeln.
• 20 Grundbegriffe der Kinematik.
• 20.1 Die Parallelverschiebung.
• 20.2 Die Drehung.
• 20.3 Die allgemeine Bewegung des starren Körpers.
• 20.4 Die ebene Bewegung des starren Körpers.
• 21 Arbeit und Prinzip der virtuellen Arbeiten.
• 21.1 Definition der Arbeit.
• 21.2 Die Arbeit der Kräfte am starren Körper.
• 21.3 Die Arbeit der Zwangskräfte.
• 21.4 Das Prinzip der virtuellen Arbeiten.
• 21.5 Beispiele zum Prinzip der virtuellen Arbeiten.
• 21.6 Eine Bemerkung zur Axiomatik.
• 22 Reibung.
• 22.1 Haftreibung, Gleitreibung und Coulombsches Gesetz.
• 22.2 Einfache Beispiele zur Haft- und Gleitreibung.
• 22.3 Seil- und Riemenreibung.
• 22.4 Trockene Zapfen- und Lagerreibung.
• 22.5 Schmiermittelreibung.
• 22.6 Rollende Reibung.
• Inhaltsübersicht des zweiten Teiles Elastostatik und Festigkeitslehre.