Mathematik und Plausibles Schließen

Inhaltsverzeichnis

• Winke an den Leser.
• XII. Die nächstliegenden Strukturen.
• 1. Verifizierung einer Konsequenz.
• 2. Sukzessive Verifizierung mehrerer Konsequenzen.
• 3. Verifizierung einer unwahrscheinlichen Konsequenz.
• 4. Folgerung auf Grund von Analogie.
• 5. Vertiefung der Analogie.
• 6. Nuancierte Folgerung auf Grund von Analogie.
• Aufgaben und Bemerkungen zu Kapitel XII, 1–14. [14. Induktive Folgerung aus erfolglosen Bemühungen.].
• XIII. Weitere Strukturen und erste Zusammenhänge.
• 1. Untersuchung einer Konsequenz.
• 2. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.
• 3. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.
• 4. Logische Termini.
• 5. Logische Zusammenhänge zwischen Schemata plausibler Folgerung.
• 6. Nuancierte Folgerung.
• 7. Tafel.
• 8. Kombination einfacher Schemata.
• 9. Folgerung auf Grund von Analogie.
• 10. Folgerung mit Zusatzbedingung.
• 11. Über sukzessive Verifizierungen.
• 12. Über Konkurrenzvermutungen.
• 13. Über gerichtliche Beweise.
• XIV. Zufall, die immer gegenwärtige Konkurrenzvermutung.
• 1. Zufallsartige Massenerscheinungen.
• 2. Der Wahrscheinlichkeitsbegriff.
• 3. Anwendung des Urnenschemas.
• 4. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung. Statistische Hypothesen.
• 5. Direktes Voraussagen von Häufigkeiten.
• 6. Erklärung beobachtbarer Erscheinungen.
• 7. Die Beurteilung statistischer Hypothesen.
• 8. Die Wahl zwischen verschiedenen statistischen Hypothesen.
• 9. Die Beurteilung nichtstatistischer Hypothesen.
• 10. Die Beurteilung mathematischer Vermutungen.
• XV. Die Wahrscheinlichkeitsrechnung und die Logik plausiblen Schließens.
• 1. Gibt es Regeln plausiblen Schließens ? l.
• 2. Ein gewisser Aspekt demonstrativen Schließens.
• 3. Ein entsprechender Aspekt plausiblen Schließens.
• 4. Ein gewisser Aspekt der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Schwierigkeiten.
• 5. Ein gewisserAspekt der Wahrscheinlichkeitsrechnung. Ein Versuch.
• 6. Untersuchung einer Konsequenz.
• 7. Untersuchung eines möglichen Beweisgrundes.
• 8. Untersuchung einer widersprechenden Vermutung.
• 9. Sukzessive Untersuchung mehrerer Konsequenzen.
• 10. Über Indizienbeweise.
• XVI. Plausibles Schließen in Entdeckung und Unterricht.
• 1. Ziel des gegenwärtigen Kapitels.
• 2. Die Geschichte einer kleinen Entdeckung.
• 3. Der Lösungsprozeß.
• 4. Deus ex machina.
• 5. Heuristische Rechtfertigung.
• 6. Die Geschichte einer anderen Entdeckung.
• 7. Typische Anzeichen.
• 8. Induktion im Erfindungsproze.
• 9. Ein paar Worte an den Lehrer.
• Lösungen.
• Bibliographie.
• I.
• II.