Dynamische Systeme und Fraktale

Inhaltsverzeichnis

• 1 Forscher entdecken das Chaos.
• 1.1 Chaos und Dynamische Systeme, was ist das?.
• 1.2 Computergrafische Experimente und Kunst.
• 2 Zwischen Ordnung und Chaos — Feigenbaumdiagramme.
• 2.1 Erste Experimente.
• 2.2 Lauter „Feigenbäume”.
• 2.3 Chaos — Zwei Seiten derselben Medaille.
• 3 Merkwürdige Attraktoren.
• 3.1 Der seltsame Attraktor.
• 3.2 Der Henon-Attraktor.
• 3.3 Der Lorenz-Attraktor.
• 4 Herr Newton läßt schön grüßen.
• 4.1 Das Newton-Verfahren.
• 4.2 Komplex ist nicht kompliziert.
• 4.3 „Carl Friedrich Gauss trifft Isaac Newton”.
• 5 Komplexe Grenzen.
• 5.1 Julia und seine Grenzen.
• 5.2 Einfache Formeln ergeben interessante Grenzen.
• 6 Begegnung mit dem Apfelmännchen.
• 6.1 Ein Superstar mit unordentlichem Rand.
• 6.2 Tomogramme des Apfelmännchens.
• 6.3 Feigenbaum und Apfelmännchen.
• 6.4 Metamorphosen.
• 7 Neue Ansichten — neue Einsichten.
• 7.1 Über Berg und Tal.
• 7.2 Umgekehrt ist auch was wert.
• 7.3 Die Welt ist rund.
• 7.4 Im Inneren.
• 8 „Fraktale” Computergrafiken.
• 8.1 Allerlei fraktale Kurven.
• 8.2 Landschaften: Bäume, Gräser, Wolken und Meere.
• 8.3 Graftale.
• 8.4 Repetitive Muster.
• 9 Schritt für Schritt in das Chaos.
• 10 Reise in das Land der unendlichen Strukturen.
• 11 Bausteine für grafische Experimente.
• 11.1 Die grundlegenden Algorithmen.
• 11.2 Erinnerung an Fraktale.
• 11.3 Auf die Plätze fertig los.
• 11.4 Die Einsamkeit des Langstreckenrechners.
• 11.5 Was man „schwarz auf weiß besitzt”.
• 11.6 Ein Bild geht auf die Reise.
• 12 Pascal und die Feigenbäume.
• 12.1 Gleich ist nicht gleich — Grafiken auf anderen Systemen.
• 12.2 MS-DOS-und OS/2-Systeme.
• 12.3 UNIX-Systeme.
• 12.4 Macintosh-Systeme.
• 12.5 Atari-Systeme.
• 12.6 Apple//-Systeme.
• 12.7 „Hallo, hier ist Kermit” — Rechner/Rechnerverbindungen.
• 13 Anhang.
• 13.1 Daten zuausgewählten Computergrafiken.
• 13.2 Verzeichnis der Programmbeispiele und Bilder.
• 13.3 Zu diesem Buch und den Disketten.
• 13.4 Literaturverzeichnis.
• 13.5 Sachwortverzeichnis.