Mathematische Grundlagen der Computergraphik

Inhaltsverzeichnis

• 1 Graphischer Arbeitsplatz.
• 1.1 Komponenten eines Personal-Computers.
• 1.2 Komponenten eines Graphik-Platzes.
• 1.3 Graphik-Bildschirm.
• 1.4 Farbdarstellung.
• 1.5 Graphikfähiger Drucker.
• 1.6 Farbgraphikdrucker.
• 1.7 Plotter.
• 1.8 Rechnerinterne Darstellung von Bildern.
• 1.9 Eingabehilfsmittel.
• 2 Grundelemente der Rastergraphik.
• 2.1 Ausgabegeräte.
• 2.2 Schnelle Geraden und Kreise.
• 2.3 Polygone.
• 2.4 Algorithmus zur Konstruktion der konvexen Hülle aus N vorge gebenen Punkten des R2.
• 2.5 Algorithmus zur Bestimmung der Lage eines Punktes bezüglich eines einfach geschlossenen Polygons.
• 2.6 Konstruktion einer Ellipse durch drei Punkte.
• 3 Clippen und Füllen.
• 3.1 Koordinatensysteme.
• 3.2 Ein Linienbegrenzungsalgorithmus.
• 3.3 Polygonclipping.
• 3.4 Füllalgorithmen der Rastergraphik.
• 4 Transformationen in der Ebene.
• 4.1 Punkte und Strecken im R2.
• 4.2 Zweidimensionale Transformationen.
• 4.3 Display-Files.
• 5 Mechanisch erzeugte ebene Kurven.
• 5.1 Parametrisierte Kurven.
• 5.2 Kegelschnitte und abgeleitete Kurven.
• 5.3 Evolute und Evolvente.
• 5.4 Trochoiden.
• 6 Splines.
• 6.1 Kubische Splines.
• 6.2 Parametrisierte kubische Splines.
• 6.3 Bézier-Kurven.
• 6.4 B-Splines.
• 6.6 Text.
• 6.6 Spline-Flächen.
• 7 Praktale.
• 7.1 Nirgends differenzierbare, stetige Funktionen und nicht rektifizierbare Kurven.
• 7.2 Peanokurven und Kurven gebrochener Dimension.
• 7.3 Mehrdimensionale Fraktale.
• 7.4 Der mathematische Hintergrund mehrdimensionaler Fraktale.
• 7.5 Die Computer-Konfiguration.
• 8 Farbe als dritte Dimension.
• 8.1 Oberflächenbeschreibung.
• 8.2 Grautönung.
• 8.3 Höhenlinien.
• 9 Geometrie im Raum.
• 9.1 Geraden.
• 9.2 Ebenen im Raum.
• 9.3 Transformationen im Raum.
• 10 Projektionen in eine Bildebene.
• 10.1 Zentralprojektion.
• 10.2 Parallelprojektion.
• 10.3 Axonometrie.
• 10.4Projektion auf eine beliebige Ebene.
• 11 Konvexe Körper im Raum.
• 11.1 Vielflache.
• 11.2 Die Platonischen Körper.
• 11.3 Computeranimation.
• 12 Anaglyphen.
• 12.1 Dreidimensionales Sehen.
• 12.2 Anaglyphentechnik.
• 12.3 Anwendungen.
• 13 Hidden Lines.
• 13.1 Hidden Line Algorithmus.
• 13.2 Plotter Ansteuerung.
• 13.3 Darstellung anderer Flächen.
• 13.4 Tiefenpufferalgorithmus.
• 14 Oberflächen im Raum.
• 14.1 Flächen zweiter Ordnung.
• 14.2 Allgemeine Flächenstücke im R3.
• 14.3 Flächendarstellungen.
• 14.4 Darstellungen eines Torus.
• 14.5 3D-Rekonstruktion.
• 15 Licht und Schatten.
• 15.1 Farben.
• 15.2 Beleuchtung.
• 15.3 Ray-Tracing.
• Anhang Programme und Ergänzungen.
• A. l Ein Polygonschraffur-Programm.
• A.2 Eine dreidimensionale Clippingroutine bei Zentralprojektion.
• A.3 Ein Peanokurven-Programm.
• A.4 Ein Hidden Line-Programm.
• A.5 Ein 2D-Graphikpaket am Beispiel von Turbo Pascal 4.0.
• A.6 Das graphische Kernsystem (GKS).
• A.7 Farbtafeln.
• Sachwortverzeichnis.