Vorlesungen Über Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie

Inhaltsverzeichnis

• Erstes Kapitel Elementargeometrie der Polyeder.
• § 1. Begriff des Polyeders.
• § 2. Elemente der Polyedergeometrie.
• § 3. Zerlegungsgleichheit.
• Zweites Kapitel Der elementare Inhalt.
• § 1. Begründung des Polyederinhalts.
• § 2. Polyederinhalt und Zerlegungsgleichheit.
• § 3. Inhalt und Oberfläche der Polyeder.
• Drittes Kapitel JORDANscher Inhalt und LEBESGUEsches Maß.
• § 1. Punktmengen.
• §2. Inhalts-und Maßsysteme.
• § 3. Der JORDANsche Inhalt.
• § 4. Das LEBESGUEsche Maß.
• § 5. Zum allgemeinen Inhalts- und Maßproblem.
• Viertes Kapitel Ausgewählte Studien zur Mengengeometrie.
• § 1. Lineare Ausmessung von Punktmengen.
• § 2. MINKOWSKische Mengenoperationen.
• § 3. Mengenkonvergenz und Auswahlsatz.
• § 4. Mengengeometrie und Inhalt.
• § 5. Symmetrisierung, Drehmittelung und Kugelung.
• Fünftes Kapitel Inhalt, Oberfläche und Isoperimetrie.
• § 1. MINKOWSKIsche Oberfläche.
• § 2. Die isoperimetrische Ungleichung.
• Sechstes Kapitel Konvexe Körper und allgemeine Integralgeometrie.
• § 1. Konvexe Körper und ihre fundamentalen Maßzahlen.
• §2. Integralgeometrische Ansätze; Integralformeln.
• § 3. Allgemeine Integralsätze.
• § 4. Konkave Eikörperfunktionale.
• § 5. Die isoperimetrische Ungleichung.
• Namenverzeichnis.